El calendario maya
Uno de los aspectos más interesantes de la civilización maya fueron sus conocimientos avanzados en el campo de la astronomía y de fenómenos relacionados con el calendario. El desarrollo de estos conocimientos vino ligado a la invención de su sistema numérico avanzado, que facilitaba este tipo de cálculos matemáticos.
Es por este motivo que el calendario maya y el sistema de números mayas están estrechamente ligados. El calendario maya tuvo una utilidad práctica para la medición del tiempo pero refleja también la profunda conexión que existía entre la civilización maya y la astronomía, la cosmología y la naturaleza.
Tres de los números más relevantes en el sistema de calendarios mayas son el 13, el 18 y el 20. Estos daban lugar a los dos calendarios conocidos como Tzolk’in y Haab. Los dos podían ser combinados en un solo sistema, conocido como rueda calendárica.
Tzolk’in
El Tzolk’in era el calendario sagrado y constaba de solamente 260 días. Se desconoce el origen o significado de este ciclo de 260 días. Algunas de las teorías existentes sugieren que podría estar relacionado con el periodo de gestación humana o con el periodo orbital del planeta Venus.
También se desconoce qué palabra utilizaban los mayas para referirse a este calendario. La palabra Tzolk’in es un neologismo obtenido a partir del idioma maya o yucateco que significa “orden de los días”.
En cualquier caso, este calendario tenía una duración total de 260 días que se obtenía a partir de la combinación de 13 grupos de 20 unidades. Cada día se obtenía a partir de la combinación de un número entre 1 y 13, junto con un nombre de entre 20 posibles.
Los 20 nombres posibles junto con su significado eran los siguientes:
- Imix': dragón
- Ik': viento
- Ak'b'al: noche
- K'an: maíz
- Chikchan: serpiente
- Kimi: muerte
- Manik': ciervo
- Lamat: conejo
- Muluk: agua
- Ok: perro
- Chuwen: mono
- Eb': césped
- B'en: rojo
- Ix: jaguar
- Men: águila
- Kib': buitre
- Kab'an: terremoto
- Etz'nab': cuchillo
- Kawak: tormenta
- Ajaw: señor
Así, el primer día del Tzolk’in era 1 Imix’, el segundo 2 Imix’, siguiendo con 3 Imix’, 4 Imix’, etc. Otros días posibles, a modo de ejemplo, son 7 Kawak, 10 B’en o 5 Kimi. Al terminar el ciclo de 260 se empezaba de nuevo con el primer día.
También existen secuencias que empiezan con 1 Imix’, pero siguen con 2 Ik’, 3 Ak'b'al hasta llegar a 13 B’en, para seguir con 1 Ix, 2 Men, etc. Esta secuencia alternativa resulta también en un ciclo de 260 días.
Al ser este el calendario sagrado se utilizaba para ceremonias y eventos relacionados con los dioses y la religión.
Haab
El otro calendario de gran relevancia en la civilización maya se conoce como Haab. Este calendario seguía el ciclo solar y constaba de 365 días. Este calendario se formaba a partir de 18 meses de 20 días cada uno. Esto resulta en 360 días y, por lo tanto, era necesario añadir un periodo de cinco días sin nombre, conocido como Uayeb. En consecuencia, cada día del Haab recibía un número entre 1 y 20 junto con el nombre del mes. Los nombres de los meses junto con su significado eran los siguientes:
- Pop: comida
- Woʼ: conjunción oscura
- Sip: conjunción roja
- Sotzʼ: murciélago
- Sek: muerte
- Xul: perro
- Yaxkʼin: nuevo sol
- Mol: agua
- Chʼen: tormenta oscura
- Yax: tormenta
- Sakʼ: tormenta blanca
- Keh: tormenta roja
- Mak: adjunto
- Kʼankʼin: sol amarillo
- Muwan: búho
- Pax: tiempo de siembra
- Kʼayabʼ: tortuga
- Kumkʼu: granero
La rueda calendárica
Los dos calendarios Tzolk’in y Haab se combinaban en la rueda calendárica. En esta rueda se indicaba el día usando los dos sistemas, primero según el Tzolk’in y a continuación según el Haab.
Este método resulta en un ciclo de 18980 días, o lo que es lo mismo, 52 repeticiones del Haab. Esto es debido a que 18980 es el mínimo común múltiplo entre 260 (duración del Tzolk’in) y 365 (duración del Haab). Por lo tanto, la rueda calendárica se repetía aproximadamente cada 52 años, un periodo que era superior a la esperanza de vida de una persona en aquella época.
La unidad más corta en estos calendarios era el día y se conocía como kin. Veinte kines resultaban en una unidad conocida como uinal. Finalmente, un año solar entero, formado por dieciocho uinales se conocía como tun.
Representación de los números en el calendario
En el artículo de introducción a los números mayas se explica que para representar números superiores a 19 es necesario escribir números mayas en distintos niveles. Los números entre 1 y 19 pueden ser escritos con la simple combinación de puntos y rayas. Sin embargo, si queremos escribir cualquier número mayor, deberemos hacer uso del sistema posicional.
En un sistema posicional el valor de cada símbolo depende de su posición. Por ejemplo, si escribimos un punto encima del símbolo correspondiente a cero debemos interpretar que el símbolo del nivel superior debe multiplicarse por 20. Así, el número 20 se representa como:
Siguiendo la misma lógica el símbolo en el tercer nivel debe multiplicarse por 400 (20 × 20), el símbolo en el cuarto nivel se multiplica por 8000 (20 × 20 × 20) y así sucesivamente.
Esta lógica puede aplicarse para escribir cualquier número. No obstante, existe una sistema de representación alternativo si el número representa una fecha. Si quiere escribirse una fecha del calendario Haab, el número correspondiente a la fecha será inferior a 360, ya que esta es la duración del ciclo Haab, sin tener en cuenta los días sin nombre.
Por este motivo, los mayas limitaban los números en el segundo nivel hasta un máximo igual a 17. En consecuencia, el símbolo situado en el tercer nivel no debía multiplicarse por 400, como era habitual, sino por 360 (18 × 20). Esto facilitaba la representación de fechas dado que de este modo se podía representar el número 360 simplemente como un punto sobre dos ceros.
En el sistema de representación tradicional el número anterior sería igual a 400 pero si sabemos que se trata de una fecha debemos multiplicar el número superior por 360 en lugar de 400, de modo que el número es igual a 360.
Dado que el segundo nivel tomaba un valor entre 0 y 17 este podía interpretarse como el mes del Haab, mientras que el nivel inferior, que variaba entre 0 y 19, se correspondía con el número del día.