El número cero desempeña un papel fundamental en el sistema de numeración maya. Su invención viene ligada al uso de un sistema posicional y permite construir un sistema numérico más avanzado en comparación con otros métodos de escritura como los números romanos.

La ventaja principal de combinar el uso del concepto del cero con un sistema posicional es que facilita enormemente la representación de grandes números así como el cálculo de operaciones entre ellos.

Como veremos a continuación, el sistema numérico decimal que usamos actualmente es también de tipo posicional e incluye el número cero.

Por un lado, la existencia del número cero en la numeración maya demuestra que la civilización maya alcanzó un nivel de abstracción matemática muy avanzado por su época. Por otro lado, este tipo de sistema es una herramienta muy útil para realizar cálculos matemáticos, de modo que facilita la generación de nuevo conocimiento.

Para entender este punto solo hace falta observar la dificultad que implica realizar operaciones matemáticas mediante números romanos. Los números romanos no disponen del número cero. Esto resulta en un sistema numérico mucho más rudimentario que, si bien es perfectamente útil para representar cantidades pequeñas, dificulta en gran medida la realización de cálculos más avanzados.

¿Qué es un sistema posicional?

En un sistema posicional el valor de cada dígito depende de la posición que ocupa dentro del número.

Por ejemplo, si escribimos 34 el número 3 indica tres decenas y el número 4 indica cuatro unidades, de modo que 34 significa 3 × 10 más 4, es decir, treinta y cuatro.

Por otro lado, si escribimos 43 el número representado es otro. En este caso el 4 tiene un valor igual a cuatro decenas y el 3 representa tres unidades.

Estos dos ejemplos utilizan exactamente los mismos símbolos, 3 y 4, pero podemos distinguir el valor que representan gracias a la posición que ocupan los números. Los sistemas numéricos que siguen este principio son sistemas numéricos posicionales.

Tanto la numeración indo-arábiga que usamos actualmente (es decir, mediante los símbolos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9) como la numeración maya son sistemas posicionales.

Los sistemas posicionales y el número cero

Cuando se utiliza un sistema de tipo posicional inmediatamente surge un problema que requiere el uso del concepto del cero. Este problema es la necesidad de tener un dígito comodín que indique la ausencia de cualquier dígito en una posición determinada.

Imaginemos que queremos representar el número igual a 4 centenas más 7 decenas más 2 unidades. Con nuestro sistema decimal actual podemos simplemente escribir 472. Sin embargo, ¿qué ocurre si queremos representar solamente 4 centenas más 2 unidades?

Si simplemente escribimos 42 representaremos en realidad 4 decenas y 2 unidades. Es por ello que para indicar 4 centenas y 2 unidades debemos indicar también de forma explícita que no hay ninguna decena. Para representar esta posición vacía necesitamos un símbolo para este concepto que indique la ausencia de algo. Es decir, necesitamos el concepto del cero. Con este concepto, podremos evitar cualquier confusión escribiendo simplemente 402.

Exactamente igual ocurre con el sistema de numeración maya. Los números mayas se escriben generalmente de forma vertical. Si en uno de las posiciones quiere indicarse la ausencia de cualquier número los mayas representaban esta posición vacía con el número cero, que en su caso se representaba mediante la figura de una semilla.

Podemos observar una vez más la diferencia entre este tipo de sistema y el sistema numérico romano, que es de tipo aditivo. En un sistema aditivo no se requiere un símbolo para el cero, simplemente cada símbolo tiene siempre el mismo valor independientemente de su posición. Por ejemplo, si escribimos III cada uno de los símbolos I representa exactamente una unidad y, por lo tanto, equivale al número 3.

Los sistemas aditivos

En un sistema aditivo cada símbolo tiene un valor fijo. Para obtener el valor de un número debe simplemente sumarse el valor de cada símbolo. Por ejemplo, en el sistema romano el símbolo I representa la unidad, el símbolo V representa cinco unidades y el símbolo X representa una decena. Así, el número XVI equivale a 10 + 5 + 1, es decir, dieciséis.

En el caso de los números romanos los símbolos utilizados eran:

También los egipcios utilizaron un sistema aditivo para representar los números. En su caso, los jeroglíficos utilizados fueron:

Este tipo de sistemas son menos prácticos para realizar operaciones aritméticas. Esto explica que en Europa y hasta la edad media fuera habitual el uso de ábacos para la realización de cálculos matemáticos.

Historia del número cero

La invención del número cero va ligada al desarrollo de sistemas numéricos. Si bien las civilizaciones precolombinas desarrollaron el concepto del número cero de forma independiente, también algunas de las primeras civilizaciones en Mesopotamia habían desarrollado conceptos similares.

En concreto, ya durante el segundo milenio antes de Cristo la civilización babilónica había desarrollado un sistema posicional de base 60. En este sistema no existía un símbolo concreto para el número cero pero sí que se dejaba un espacio en blanco para indicar la ausencia de un número.

Este fue el primer uso que se conoce para denotar de forma escrita la ausencia de algo. No obstante, el uso de este tipo de cero era solo entre dos otros números y nunca se escribía al final de un número, como hacemos actualmente para escribir, por ejemplo, 720. Es por este motivo que este primer cero de la civilización babilónica es más rudimentario que el cero actual y no puede considerarse equivalente al cero maya.

También civilizaciones posteriores como la egipcia desarrollaron jeroglíficos para representar la ausencia de algo, pero sin que este símbolo formara parte del sistema numérico. Como hemos dicho, los egipcios utilizaban un sistema numérico aditivo que no hacía uso del número cero. La civilización egipcia utilizaba simplemente el siguiente jeroglífico entre otras cosas para representar la ausencia de cantidades en textos contables.

Para este mismo propósito los romanos utilizaban la palabra nulla, sin utilizar esta como parte del sistema numérico romano.

Más adelante, las civilizaciones del subcontinente indio desarrollaron el concepto del cero que acabó dando lugar al sistema de numeración indo-arábiga que se utiliza en la actualidad. Este sistema de numeración llegó a Europa a través de Al-Ándalus, el territorio musulmán controlado por los musulmanes en la península Ibérica entre los siglos VIII y XV. El nuevo sistema de numeración adquirió gran popularidad en Europa a partir del siglo XII.

El número cero en la civilización maya

El número cero fue desarrollado de forma independiente por las civilizaciones precolombinas de América Central. El primer uso del que se tiene conocimiento es en el calendario de cuenta larga, un tipo de calendario de base vigesimal que fue sobretodo utilizado por la civilización maya.

Las fechas en este tipo de calendario se representaban mediante cinco números, escritos en cinco posiciones distintas. Las posiciones vacías se indicaban mediante el símbolo para el número cero.

A pesar de que este tipo de calendario fue ampliamente usado por la civilización maya, los primeros registros de calendarios de cuenta larga fueron encontrados fuera de las zonas donde vivió esta civilización. Esto ha llevado a pensar que el número cero fue inventado en esta región incluso antes del desarrollo de la civilización maya y posiblemente por parte de la civilización olmeca.

Una de las inscripciones más antiguas que contienen el número cero y que ha sobrevivido hasta nuestros días es la Estela 2 encontrada en Chiapa de Corzo y datada del año 36 antes de Cristo.

Los mayas utilizaron distintos símbolos para representar el número cero. Durante el periodo clásico, que abarca aproximadamente el periodo comprendido entre aproximadamente el año 250 d.C. y el año 900 d.C., utilizaron el símbolo de un cuadrilóbulo, también el de un caracol o espiral en una mano y también una versión en forma de cabeza.

Más adelante el símbolo se simplificó por el de una concha. Este símbolo, relacionado con el agua, está ligado también metafóricamente con la muerte y concretamente con el inframundo conocido como Xibalbá. Los mayas creían que las cuevas y los cenotes eran puertas de entrada a este inframundo. Por este motivo, escogieron representar el cero en relación con la entrada al inframundo, dado que este es el sitio donde acaba la vida y, por lo tanto, donde habita la nada.

Resumen

El valor del cero radica en su capacidad para representar la ausencia de cantidad en una posición específica dentro de un número. Los mayas adoptaron un sistema posicional, en el que el valor de un dígito depende de su posición en relación con los otros dígitos en el número.

Al incluir el cero como un dígito válido, los mayas permitieron la representación de valores nulos en cada posición, posibilitando así la construcción de números más complejos y la realización de cálculos precisos.

Esta innovación fue crucial para su avanzada aritmética, astronomía y calendarios, así como para el registro adecuado de eventos históricos y fechas significativas.

El número cero dentro del sistema de numeración maya no solo evidencia su sofisticación matemática, sino que también ilustra su comprensión profunda de la necesidad de representar la nada, lo que en última instancia contribuyó a su capacidad para realizar cálculos precisos y desarrollar aspectos clave de su cultura, como la astrología y la cronología.