Cómo se escriben los números mayas
Los números mayas se escriben mediante la combinación de tres símbolos: el punto, la raya y el símbolo para el número cero, generalmente en forma de concha o caracol.
Aparte del sistema basado en puntos y rayas, los mayas utilizaron también una representación gráfica de los números mediante figuras de cabeza, conocida como numeración cefalomorfa.
Numeración mediante puntos y rayas
El sistema de numeración maya es un sistema de base vigesimal. Esto significa que los números se escriben a partir de una base igual a 20.
Esto significa que se necesitan 20 símbolos distintos para representar los números del 0 al 19. Por ejemplo, en la base binaria (dos números) los números se representan mediante la combinación de 0 y 1. En la base decimal que usamos actualmente (diez números) los números se representan mediante la combinación de los símbolos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9.
Así, en un sistema de base 20 cada número entre 0 y 19 requiere un símbolo distinto. Para facilitar la representación de 20 símbolos distintos los mayas representaron estos símbolos mediante un sistema de puntos y rayas.
En este sistema solo hace falta sumar el número de puntos y rayas para obtener el valor del número representado. El símbolo del punto tiene un valor igual a uno y la raya tiene un valor igual a cinco.
Por ejemplo, el símbolo
tiene un valor igual a 3, mientras que el símbolo
tiene un valor igual a 14.
Además, los mayas utilizaron un símbolo especial para el número cero. Aunque a lo largo de la historia se utilizaron distintos símbolos para representar este número, el más extendido fue el símbolo en forma de concha.
A partir de estos símbolos los números del 0 al 19 se representan de la siguiente forma:
Escritura de los números
Para la escritura de números mayores que 19 es necesario combinar las 19 representaciones presentadas anteriormente.
En lugar de seguir combinando puntos y rayas, los mayas desarrollaron un sistema posicional. Esto significa que el valor de cada símbolo depende de la posición que ocupa.
Este es exactamente el mismo principio que utilizamos en la actualidad. Por ejemplo, si escribimos 125 el primer símbolo 1 representa una centena. En cambio, si escribimos 215 el mismo símbolo 1 equivale simplemente a una decena.
Esta misma idea puede utilizarse combinando los 19 símbolos anteriores para escribir cualquier número. Generalmente en la escritura maya los números se escribían siguiendo una disposición vertical. No obstante, también existen inscripciones en las que los números siguen una disposición serpenteante. Es decir, en una línea de izquierda a derecha y en la siguiente de derecha a izquierda.
En la disposición vertical cada símbolo se escribe en un nivel distinto. Por ejemplo, para escribir el número 228 escribimos
En esta combinación de dos símbolos, el símbolo situado en el nivel inferior representa simplemente el número indicado anteriormente, en este caso 8. Los números situados en niveles superiores deben multiplicarse sucesivamente por 20. Es decir, los números del segundo nivel se multiplican por 20, los números del tercer nivel se multiplican dos veces por 20, por lo tanto, por 400 (20 × 20). Los del cuarto nivel se multiplican por 8000 (20 × 20 × 20) y así sucesivamente.
Así, en el ejemplo anterior, el símbolo del segundo nivel equivalente a 11 debe multiplicarse por 20, dando lugar a 220. El resultado total representado por los dos símbolos es, por lo tanto, igual a 228 (220 + 8).
Cuando se escriben números mayores simplemente hace falta escribir el número de niveles necesarios. Así, con un solo nivel podemos escribir cualquier número entre 0 y 19. Con dos niveles podremos escribir números hasta un valor máximo igual a 399. Para tres niveles, el valor máximo que puede escribirse es igual a 7999.
Al escribir los números mediante un sistema posicional, existen situaciones en las que es necesario indicar que un nivel se encuentra vacío. Es decir, que no existe ningún número en esta posición. Para ello, los mayas utilizaban el siguiente símbolo, que equivale al cero actual:
Por ejemplo, este el caso si quiere escribirse el número 20. Este número se representa mediante
Esto indica que claramente no hay ningún número en el nivel más bajo y que, por lo tanto, el punto de segundo nivel debe multiplicarse por 20.
Si solamente escribiéramos un punto, sin el cero en el nivel inferior, la notación sería confusa ya que no podría distinguirse si se trata de un 1 o de un 20.
Numeración cefalomorfa
Aparte de la escritura de los números mediante puntos y rayas, los mayas utilizaban también una numeración cefalomorfa. En este sistema cada número se representaba mediante la figura de una cabeza.
Este tipo de escritura se ha encontrado solamente en inscripciones mayas. En la gran mayoría de casos su uso está relacionado con el calendario y para representar periodos de tiempo.
En esta variante mediante símbolos en forma de cabeza, los números entre el 0 y el 12 recibían cada uno un símbolo distinto. Los símbolos para los números del 13 al 19 eran similares a los correspondientes a los de los números entre 3 y 9, pero añadiendo elementos del número 10.
Esta relación es coherente con las palabras en el lenguaje maya para referirse a estos números. Cada número entre 1 y 12 recibe una palabra distinta:
- hun
- ca
- ox
- can
- hoo
- uax
- uuc
- uaxac
- bolon
- lahun
- buluc
- lahca
mientras que los números del 13 al 19 se denominan con palabras que son la combinación del nombre de los números entre 3 y 9 más el nombre del número 10 (lahun):
- oxlahun
- canlahun
- hoolahun
- uaxlahun
- uuclahun
- uaxaclahun
- bolonlahun
En el caso de las figuras en forma de cabeza, los símbolos para los números entre 0 y 12 son:
Mientras que los números entre 13 y 19 se representaban mediante:
Es importante destacar que cada una de estas figuras representa un Dios que se identifica por sus atributos. Algunos de ellos son el Dios del Sol, el Dios del viento o el Dios del maíz.